Fiche d’exercices de Suites et séries avec corrigé

Fiche d’exercices de Suites et séries gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trouvez la somme S de la série infinie Σk=0∞ 24·(4/5)ᵏ.

a = 24r = 4/5k₀ = 0
S =
2.Facile
kak​123456789101112

Trouvez la somme S38 des 38 premiers termes de la suite arithmétique 14, 10, 6, 2, …

a₁ = 14d = −4n = 38
S38 =
3.Moyen
kSn​12345678910S = ?

Trouvez la somme S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Moyen
xx₀ = 0??R

Trouvez le rayon de convergence R de la série entière Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Difficile

Trouvez le coefficient c₃ de (x + 1)³ dans la série de Taylor de f(x) = e3x en a = −1.

f(x) = e3xa = −1k = 3
c₃ =
6.Difficile

f(x) = eˣ est approchée en x = 0,5 par son polynôme de Maclaurin de degré n. Avec la majoration de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! et M = 2, trouvez le plus petit degré n qui garantit une erreur inférieure à 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Corrigé

  1. 1. S = 120
  2. 2. S38 = −2280
  3. 3. S = 0,5208
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. c₃ = 0,224
  6. 6. n = 7

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.