Fiche d’exercices de Suites et séries avec corrigé

Fiche d’exercices de Suites et séries gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
kak​123456789ε = 0,1

Une balle est lâchée et son premier rebond atteint 8 m. Chaque rebond suivant atteint 50 % du précédent. Quel rebond n est le premier à être inférieur à 0,1 m ?

a₁ = 8r = 0,5ε = 0,1
n =
2.Facile
kak​1234567891011ε = 0,1

Une balle est lâchée et son premier rebond atteint 8 m. Chaque rebond suivant atteint 60 % du précédent. Quel rebond n est le premier à être inférieur à 0,1 m ?

a₁ = 8r = 0,6ε = 0,1
n =
3.Moyen
kSn​12345678910S = ?

Trouvez la somme S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.Moyen
xx₀ = 0??R

Trouvez le rayon de convergence R de la série entière Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Difficile

Reconnaissez la série et trouvez sa somme : S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =
6.Difficile

Reconnaissez la série et trouvez sa somme : S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Corrigé

  1. 1. n = 8
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 6
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = 0,3679
  6. 6. S = 0,4055

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