Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ B) − (A′ − B). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ B) − (A′ − B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Moyen
123réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 56 personnes montre que 26 possèdent un ordinateur portable (L), 27 une tablette (T) et 32 une montre connectée (W). 12 possèdent L et T, 14 possèdent L et W, 19 possèdent T et W, et 6 possèdent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 56
n =
5.Difficile
x12345f(x)34242g(x)15214

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(2) =
6.Difficile
AB1234abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, d), (3, c), (4, e)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. région 4
  2. 2. N = 127
  3. 3. symétrique
  4. 4. n = 27
  5. 5. (f ∘ g)(2) = 2
  6. 6. injective, non surjective

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