1.Facile
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A). Cliquez sur son numéro.
(B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A)
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B − A|, le nombre d’éléments de B − A.
A = {4, 6, 15, 16, 20}B = {3, 4, 6, 7, 15}|U| = 10
|B − A| =
3.Moyen
Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(B′ ∩ A) ∩ (A − B)|.
|U| = 61
|(B′ ∩ A) ∩ (A − B)| =
4.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(1, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
5.Difficile
Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.
|A| = 5|B| = 4
N =
6.Difficile
Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(5) =
Corrigé
- 1. région 1
- 2. |B − A| = 2
- 3. |(B′ ∩ A) ∩ (A − B)| = 12
- 4. antisymétrique
- 5. N = 240
- 6. (f ∘ f)(5) = 2
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