Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB188141539713

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∪ B|, le nombre d’éléments de A ∪ B.

A = {7, 8, 13, 14, 15}B = {3, 7, 9, 13}|U| = 8
|A ∪ B| =
2.Facile
UAB17182611203149121317

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∩ B′) ∩ (A − B)|, le nombre d’éléments de (A ∩ B′) ∩ (A − B).

A = {2, 6, 9, 11, 12, 13, 17, 20}B = {3, 9, 12, 13, 14, 17}|U| = 13
|(A ∩ B′) ∩ (A − B)| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B − C) − (C′ − A). Cliquez sur son numéro.

(B − C) − (C′ − A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
123

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1)} est une relation sur {1, 2, 3}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre réflexive ?

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1)}
k =
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 8} a les classes {2}, {3, 4, 6, 8}, {7}, {1, 5}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{2}{3, 4, 6, 8}{7}{1, 5}
|R| =
6.Difficile
x12345f(x)15541g(x)14343

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(4) =

Corrigé

  1. 1. |A ∪ B| = 7
  2. 2. |(A ∩ B′) ∩ (A − B)| = 4
  3. 3. région 8
  4. 4. k = 2
  5. 5. |R| = 22
  6. 6. (g ∘ f)(4) = 4

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