1.Facile
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B ∩ A. Cliquez sur son numéro.
B ∩ A
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Soit A = {e, x} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.
A = {e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(1, 3), (3, 2), (4, 2)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
4.Moyen
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A′ ∩ C) ∩ (B′ − A). Cliquez sur son numéro.
(A′ ∩ C) ∩ (B′ − A)
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
- 5région 5
- 6région 6
- 7région 7
- 8région 8
5.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 9}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 4). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.
X = {1, …, 9}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
- 1injective, non surjective
- 2surjective, non injective
- 3bijective
- 4ni l’une ni l’autre
Corrigé
- 1. région 3
- 2. |𝒫(A × B)| = 16
- 3. antisymétrique
- 4. région 7
- 5. |R| = 21
- 6. bijective
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