Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∪ B′) − (B ∪ A)|, le nombre d’éléments de (A′ ∪ B′) − (B ∪ A).
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A) − (A − B). Cliquez sur son numéro.
(B ∩ A) − (A − B)
1région 1
2région 2
3région 3
4région 4
3.Moyen
Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A′ ∪ C)′|.
|U| = 45
|(A′ ∪ C)′| =
4.Moyen
Sur 61 étudiants de première année, 30 ont réussi les mathématiques (M), 27 ont réussi la physique (P) et 17 ont réussi la chimie (C). 8 ont réussi M et P, 9 ont réussi M et C, 7 ont réussi P et C, et 1 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 61
n =
5.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, a), (2, c), (3, d)}
1injective, non surjective
2surjective, non injective
3bijective
4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(3).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(3) =
Corrigé
1. |(A′ ∪ B′) − (B ∪ A)| = 2
2. région 2
3. |(A′ ∪ C)′| = 9
4. n = 29
5. injective, non surjective
6. f−1(3) = 4
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