Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 5 éléments A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A) − (B − A). Cliquez sur son numéro.

(B ∩ A) − (B − A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
1234

R = {(1, 3), (2, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre symétrique ?

R = {(1, 3), (2, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
k =
4.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 57 étudiants, 26 parlent français (F), 21 parlent allemand (G) et 33 parlent espagnol (S). 7 parlent français et allemand, 15 français et espagnol, 11 allemand et espagnol, et 3 parlent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 57
n =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 4
N =
6.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 11}, la relation x ~ y est vérifiée quand x ≡ y (mod 5). Combien d’éléments contient la classe d’équivalence [9] ?

X = {1, …, 11}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[9]| =

Corrigé

  1. 1. N = 21
  2. 2. région 1
  3. 3. k = 2
  4. 4. n = 23
  5. 5. N = 240
  6. 6. |[9]| = 2

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