Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB31161015172813181920

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A|, le nombre d’éléments de B ∪ A.

A = {6, 10, 13, 15, 17, 18, 19, 20}B = {2, 8, 13, 18, 19, 20}|U| = 12
|B ∪ A| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A′ ∩ B′. Cliquez sur son numéro.

A′ ∩ B′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UMPC

Sur 71 étudiants de première année, 31 ont réussi les mathématiques (M), 30 ont réussi la physique (P) et 33 ont réussi la chimie (C). 11 ont réussi M et P, 8 ont réussi M et C, 12 ont réussi P et C, et 1 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 71
n =
4.Moyen
UABC891311752

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(C′ ∩ B′) ∪ (C′ − A′)|.

|U| = 46
|(C′ ∩ B′) ∪ (C′ − A′)| =
5.Difficile
AB1234abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, c), (2, b), (3, b), (4, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 13}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 2). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

Corrigé

  1. 1. |B ∪ A| = 10
  2. 2. région 1
  3. 3. n = 35
  4. 4. |(C′ ∩ B′) ∪ (C′ − A′)| = 20
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. |R| = 85

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