Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∪ B) − (B ∩ A)|, le nombre d’éléments de (A ∪ B) − (B ∩ A).
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B′ ∪ A|, le nombre d’éléments de B′ ∪ A.
A = {1, 2, 4, 11, 12}B = {2, 13, 17, 19}|U| = 10
|B′ ∪ A| =
3.Moyen
Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C − B|.
|U| = 55
|C − B| =
4.Moyen
Sur 49 étudiants de première année, 16 ont réussi les mathématiques (M), 16 ont réussi la physique (P) et 28 ont réussi la chimie (C). 5 ont réussi M et P, 7 ont réussi M et C, 10 ont réussi P et C, et 1 ont réussi les trois. Combien sont dans M seulement ?
|U| = 49
|M − (P ∪ C)| =
5.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 15}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 5). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.
X = {1, …, 15}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Difficile
Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.
|X| = 4
N =
Corrigé
1. |(A ∪ B) − (B ∩ A)| = 8
2. |B′ ∪ A| = 7
3. |C − B| = 14
4. |M − (P ∪ C)| = 5
5. |R| = 45
6. N = 4096
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