1.Facile
Soit A = {a, x} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(A × B)|.
A = {a, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A′ ∩ B′|, le nombre d’éléments de A′ ∩ B′.
A = {4, 12}B = {1, 4, 11, 15}|U| = 6
|A′ ∩ B′| =
3.Moyen
Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(C′ ∩ B′) ∪ (B ∩ A′)|.
|U| = 57
|(C′ ∩ B′) ∪ (B ∩ A′)| =
4.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(1, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
5.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, a)}
- 1injective, non surjective
- 2surjective, non injective
- 3bijective
- 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(2).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(2) =
Corrigé
- 1. |𝒫(A × B)| = 64
- 2. |A′ ∩ B′| = 1
- 3. |(C′ ∩ B′) ∪ (B ∩ A′)| = 28
- 4. antisymétrique
- 5. surjective, non injective
- 6. (f ∘ f)(2) = 4
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.