Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B)|, le nombre d’éléments de (A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B).

A = {1, 4, 8, 12, 14, 15}B = {2, 4, 8, 12, 15, 16, 19}|U| = 10

|(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B)| =

2.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} contiennent l’élément 2 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

3.Moyen

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C ∪ A|.

|U| = 52

|C ∪ A| =

4.Moyen

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 4)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre symétrique ?

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 4)}

k =

5.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5

(f ∘ f)(1) =

6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 3 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 3

N =

Corrigé

1. |(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B)| = 7
2. N = 128
3. |C ∪ A| = 38
4. k = 3
5. (f ∘ f)(1) = 4
6. N = 150

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