Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Facile

Soit A = {b, d, x} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A)|.

A = {b, d, x}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (C − A) ∩ (C − B). Cliquez sur son numéro.

(C − A) ∩ (C − B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 35 personnes montre que 9 possèdent un ordinateur portable (L), 17 une tablette (T) et 22 une montre connectée (W). 5 possèdent L et T, 6 possèdent L et W, 14 possèdent T et W, et 3 possèdent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 35
n =
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 9} a les classes {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}, {1, 7}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}{1, 7}
|R| =
6.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 10} a les classes {4, 6}, {1, 2, 3, 7}, {9}, {5, 8, 10}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{4, 6}{1, 2, 3, 7}{9}{5, 8, 10}
|R| =

Corrigé

  1. 1. N = 127
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. région 7
  4. 4. n = 16
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. |R| = 30

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