Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} contiennent l’élément 7 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Facile
UAB36819117291416471011

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∪ A) − (B ∪ A′)|, le nombre d’éléments de (B ∪ A) − (B ∪ A′).

A = {1, 4, 7, 10, 11, 17}B = {2, 4, 7, 9, 10, 11, 14, 16}|U| = 14
|(B ∪ A) − (B ∪ A′)| =
3.Moyen
1234

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 3)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre réflexive ?

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 3)}
k =
4.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 57 étudiants, 30 parlent français (F), 23 parlent allemand (G) et 23 parlent espagnol (S). 10 parlent français et allemand, 14 français et espagnol, 11 allemand et espagnol, et 5 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 57
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 4 et |B| = 5 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 4|B| = 5
N =
6.Difficile
AB1234abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. N = 128
  2. 2. |(B ∪ A) − (B ∪ A′)| = 2
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 11
  5. 5. N = 120
  6. 6. surjective, non injective

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