Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, d, e, x} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {a, d, e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile
UAB591418163171911

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∩ B)′|, le nombre d’éléments de (A ∩ B)′.

A = {11, 16}B = {3, 11, 17, 19}|U| = 9
|(A ∩ B)′| =
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 43 étudiants, 28 parlent français (F), 12 parlent allemand (G) et 21 parlent espagnol (S). 6 parlent français et allemand, 13 français et espagnol, 6 allemand et espagnol, et 1 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 43
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 51 personnes montre que 20 possèdent un ordinateur portable (L), 28 une tablette (T) et 21 une montre connectée (W). 13 possèdent L et T, 8 possèdent L et W, 12 possèdent T et W, et 3 possèdent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 51
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difficile
AB1234abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, b), (3, c), (4, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 4096
  2. 2. |(A ∩ B)′| = 8
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 6
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
  5. 5. surjective, non injective
  6. 6. N = 240

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