Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {d, e} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {d, e}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile
UAB49121513187163617

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∩ A)′|, le nombre d’éléments de (B ∩ A)′.

A = {3, 6, 13, 17, 18}B = {3, 6, 7, 16, 17}|U| = 11
|(B ∩ A)′| =
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 76 étudiants, 33 parlent français (F), 42 parlent allemand (G) et 36 parlent espagnol (S). 17 parlent français et allemand, 10 français et espagnol, 18 allemand et espagnol, et 4 parlent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 76
n =
4.Moyen
UMP6

Sur 68 étudiants de première année, 33 ont réussi les mathématiques (M), 35 ont réussi la physique (P) et 6 ont réussi les deux. Combien sont dans exactement un des deux ensembles ?

|U| = 68|M| = 33|P| = 35|M ∩ P| = 6
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 16
  2. 2. |(B ∩ A)′| = 8
  3. 3. n = 33
  4. 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 56
  5. 5. N = 8
  6. 6. N = 240

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