Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A − B′. Cliquez sur son numéro.

A − B′

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A)|, le nombre d’éléments de (A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A).

A = {6, 8, 11, 12, 13, 14, 19}B = {8, 11, 13, 15}|U| = 10

|(A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A)| =

3.Moyen

Une enquête auprès de 62 personnes montre que 22 possèdent un ordinateur portable (L), 34 une tablette (T) et 30 une montre connectée (W). 6 possèdent L et T, 6 possèdent L et W, 18 possèdent T et W, et 4 possèdent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 62

n =

4.Moyen

R = {(2, 3), (3, 2), (4, 2)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre réflexive ?

R = {(2, 3), (3, 2), (4, 2)}

k =

5.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 6|B| = 6

N =

6.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3

(f ∘ g)(2) =

Corrigé

1. région 1
2. |(A ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A)| = 4
3. n = 38
4. k = 4
5. N = 720
6. (f ∘ g)(2) = 5

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