Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B′ − A) − (B ∩ A). Cliquez sur son numéro.

(B′ − A) − (B ∩ A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B − A′) ∩ (A ∩ B). Cliquez sur son numéro.

(B − A′) ∩ (A ∩ B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UMPC

Sur 56 étudiants de première année, 24 ont réussi les mathématiques (M), 21 ont réussi la physique (P) et 37 ont réussi la chimie (C). 8 ont réussi M et P, 15 ont réussi M et C, 11 ont réussi P et C, et 2 ont réussi les trois. Combien sont dans M seulement ?

|U| = 56
|M − (P ∪ C)| =
4.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 48 étudiants, 23 parlent français (F), 17 parlent allemand (G) et 21 parlent espagnol (S). 5 parlent français et allemand, 11 français et espagnol, 6 allemand et espagnol, et 2 parlent les trois. Combien sont dans F seulement ?

|U| = 48
|F − (G ∪ S)| =
5.Difficile
AB123abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 13}, la relation x ~ y est vérifiée quand x ≡ y (mod 3). Combien d’éléments contient la classe d’équivalence [7] ?

X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[7]| =

Corrigé

  1. 1. région 3
  2. 2. région 2
  3. 3. |M − (P ∪ C)| = 3
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 9
  5. 5. surjective, non injective
  6. 6. |[7]| = 5

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