1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A′|, le nombre d’éléments de B ∪ A′.
A = {3, 4, 5, 10, 17}B = {3, 4, 5, 15, 17, 18, 19}|U| = 12
|B ∪ A′| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A − B′. Cliquez sur son numéro.
A − B′
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
3.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
4.Moyen
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ C′) ∩ (B′ ∩ C′). Cliquez sur son numéro.
(A ∩ C′) ∩ (B′ ∩ C′)
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
- 5région 5
- 6région 6
- 7région 7
- 8région 8
5.Difficile
Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 2 et |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.
|A| = 2|B| = 6
N =
6.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 9}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 3). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.
X = {1, …, 9}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
Corrigé
- 1. |B ∪ A′| = 11
- 2. région 3
- 3. transitive
- 4. région 1
- 5. N = 30
- 6. |R| = 27
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