Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1431017926820

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B′ ∪ A|, le nombre d’éléments de B′ ∪ A.

A = {2, 3, 6, 8, 10, 17, 20}B = {2, 6, 8, 9, 20}|U| = 9
|B′ ∪ A| =
2.Facile

Soit A = {b, c, d, y} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.

A = {b, c, d, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ C′) ∩ (A′ ∪ B′). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ C′) ∩ (A′ ∪ B′)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 54 personnes montre que 31 possèdent un ordinateur portable (L), 17 une tablette (T) et 18 une montre connectée (W). 9 possèdent L et T, 12 possèdent L et W, 5 possèdent T et W, et 3 possèdent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 54
n =
5.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 3 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 3|B| = 3
N =
6.Difficile
AB123abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |B′ ∪ A| = 8
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. région 8
  4. 4. n = 17
  5. 5. N = 6
  6. 6. surjective, non injective

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