Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 3 éléments A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

N =

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∪ B′)′|, le nombre d’éléments de (A ∪ B′)′.

A = {5, 8, 12, 14, 15, 17, 18}B = {5, 6, 9, 12, 17, 20}|U| = 11

|(A ∪ B′)′| =

3.Moyen

Dans un groupe de 43 étudiants, 24 parlent français (F), 19 parlent allemand (G) et 14 parlent espagnol (S). 10 parlent français et allemand, 4 français et espagnol, 5 allemand et espagnol, et 1 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 43

|(F ∪ G ∪ S)′| =

4.Moyen

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(B′ ∪ A) ∩ (C ∩ A)|.

|U| = 74

|(B′ ∪ A) ∩ (C ∩ A)| =

5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions f: A → B si |A| = 5 et |B| = 3 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 3

N =

6.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1

(g ∘ f)(2) =

Corrigé

1. N = 20
2. |(A ∪ B′)′| = 3
3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
4. |(B′ ∪ A) ∩ (C ∩ A)| = 18
5. N = 243
6. (g ∘ f)(2) = 2

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