Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B − A′|, le nombre d’éléments de B − A′.

A = {4, 10, 13, 14, 16, 19, 20}B = {6, 10, 13, 16}|U| = 11

|B − A′| =

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∩ B|, le nombre d’éléments de A ∩ B.

A = {2, 11, 15, 17, 19, 20}B = {2, 9, 16, 17, 18, 19}|U| = 13

|A ∩ B| =

3.Moyen

Sur 54 étudiants de première année, 22 ont réussi les mathématiques (M), 22 ont réussi la physique (P) et 22 ont réussi la chimie (C). 4 ont réussi M et P, 7 ont réussi M et C, 15 ont réussi P et C, et 3 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 54

n =

4.Moyen

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B′ ∩ C) − (A − B). Cliquez sur son numéro.

(B′ ∩ C) − (A − B)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4
5région 5
6région 6
7région 7
8région 8

5.Difficile

La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f⁻¹(3).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

f⁻¹(3) =

6.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 6|B| = 6

N =

Corrigé

1. |B − A′| = 3
2. |A ∩ B| = 3
3. n = 17
4. région 8
5. f⁻¹(3) = 4
6. N = 720

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.