1.Facile
Soit A = {a, b, d, e} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.
A = {a, b, d, e}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B′ − A|, le nombre d’éléments de B′ − A.
A = {3, 8, 13, 16, 18}B = {2, 8, 9, 15, 18, 20}|U| = 13
|B′ − A| =
3.Moyen
Une enquête auprès de 53 personnes montre que 19 possèdent un ordinateur portable (L), 23 une tablette (T) et 26 une montre connectée (W). 8 possèdent L et T, 8 possèdent L et W, 11 possèdent T et W, et 6 possèdent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 53
n =
4.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
5.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
- 1injective, non surjective
- 2surjective, non injective
- 3bijective
- 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
Combien y a-t-il de fonctions f: A → B si |A| = 3 et |B| = 2 ? Appelez ce nombre N.
|A| = 3|B| = 2
N =
Corrigé
- 1. |A × B| = 12
- 2. |B′ − A| = 4
- 3. n = 32
- 4. transitive
- 5. bijective
- 6. N = 8
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