Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile
UAB471963917

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A|, le nombre d’éléments de B ∩ A.

A = {6, 17}B = {3, 9, 17}|U| = 7
|B ∩ A| =
3.Moyen
UABC1011144111182

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |B′ ∩ A′|.

|U| = 71
|B′ ∩ A′| =
4.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile

Combien de relations différentes y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =
6.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. N = 63
  2. 2. |B ∩ A| = 1
  3. 3. |B′ ∩ A′| = 21
  4. 4. réflexive
  5. 5. N = 65536
  6. 6. N = 64

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