Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A′|, le nombre d’éléments de B ∪ A′.

A = {1, 6, 7, 8, 16, 17, 20}B = {1, 3, 4, 8, 9, 12, 17}|U| = 13

|B ∪ A′| =

2.Facile

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A) ∩ (A ∪ B′). Cliquez sur son numéro.

(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4

3.Moyen

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre symétrique ?

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3)}

k =

4.Moyen

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |A′ ∩ C|.

|U| = 67

|A′ ∩ C| =

5.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 9}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 3). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 3 | (x − y)

|R| =

6.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3

(f ∘ f)(5) =

Corrigé

1. |B ∪ A′| = 9
2. région 1
3. k = 2
4. |A′ ∩ C| = 19
5. |R| = 27
6. (f ∘ f)(5) = 2

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