Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} contiennent l’élément 2 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Facile
UAB8911161715672121419

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∪ B′)′|, le nombre d’éléments de (A ∪ B′)′.

A = {2, 12, 14, 17, 19}B = {1, 2, 5, 6, 7, 12, 14, 19}|U| = 13
|(A ∪ B′)′| =
3.Moyen
123

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 1)} est une relation sur {1, 2, 3}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 1)}
k =
4.Moyen
UABC11636143121

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C ∩ A|.

|U| = 56
|C ∩ A| =
5.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 6
N =

Corrigé

  1. 1. N = 64
  2. 2. |(A ∪ B′)′| = 4
  3. 3. k = 3
  4. 4. |C ∩ A| = 4
  5. 5. N = 64
  6. 6. N = 720

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