Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B − A. Cliquez sur son numéro.

B − A
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5} ne contiennent ni 3 ni 4 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 50 étudiants, 25 parlent français (F), 32 parlent allemand (G) et 24 parlent espagnol (S). 15 parlent français et allemand, 9 français et espagnol, 15 allemand et espagnol, et 3 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 50
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile
AB1234abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, c), (4, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB123abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, d), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. région 4
  2. 2. N = 8
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 5
  4. 4. transitive
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. injective, non surjective

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