Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB15118214161720

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A − B) ∪ (A ∪ B)|, le nombre d’éléments de (A − B) ∪ (A ∪ B).

A = {1, 14, 16, 17, 18, 20}B = {2, 14, 16, 17, 20}|U| = 8
|(A − B) ∪ (A ∪ B)| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B′ ∩ A) ∩ (A ∪ B). Cliquez sur son numéro.

(B′ ∩ A) ∩ (A ∪ B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UABC91024104134

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |A′ ∩ B′|.

|U| = 56
|A′ ∩ B′| =
4.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ C) ∩ (B′ ∩ C). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ C) ∩ (B′ ∩ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
5.Difficile
AB12abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, d), (2, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
x12345f(x)53123g(x)54254

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(4) =

Corrigé

  1. 1. |(A − B) ∪ (A ∪ B)| = 7
  2. 2. région 2
  3. 3. |A′ ∩ B′| = 19
  4. 4. région 3
  5. 5. injective, non surjective
  6. 6. (f ∘ g)(4) = 3

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