Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 2 éléments A = {1, 2, 3, 4} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∪ A′) ∩ (B − A). Cliquez sur son numéro.

(B ∪ A′) ∩ (B − A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
ULT14

Une enquête auprès de 53 personnes montre que 29 possèdent un ordinateur portable (L), 23 possèdent une tablette (T) et 14 possèdent les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 53|L| = 29|T| = 23|L ∩ T| = 14
|L ∪ T| =
4.Moyen
UMPC

Sur 62 étudiants de première année, 32 ont réussi les mathématiques (M), 37 ont réussi la physique (P) et 31 ont réussi la chimie (C). 14 ont réussi M et P, 18 ont réussi M et C, 16 ont réussi P et C, et 6 ont réussi les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 62
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =
6.Difficile
AB12345abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4, 5} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, b), (5, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. N = 6
  2. 2. région 2
  3. 3. |L ∪ T| = 38
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 4
  5. 5. N = 4096
  6. 6. surjective, non injective

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