Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, b, y} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.

A = {a, b, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Facile
UAB4141719113185216

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A|, le nombre d’éléments de B ∩ A.

A = {1, 2, 13, 16, 18}B = {2, 5, 16}|U| = 10
|B ∩ A| =
3.Moyen
UMPC

Sur 45 étudiants de première année, 15 ont réussi les mathématiques (M), 22 ont réussi la physique (P) et 19 ont réussi la chimie (C). 7 ont réussi M et P, 3 ont réussi M et C, 12 ont réussi P et C, et 2 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 45
n =
4.Moyen
UABC10146411175

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(B ∩ C) ∪ (A′ ∩ C)|.

|U| = 58
|(B ∩ C) ∪ (A′ ∩ C)| =
5.Difficile
x12345f(x)22314g(x)55124

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(3) =
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =

Corrigé

  1. 1. |A × B| = 9
  2. 2. |B ∩ A| = 2
  3. 3. n = 16
  4. 4. |(B ∩ C) ∪ (A′ ∩ C)| = 13
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 3
  6. 6. N = 8

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