Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB6131672028918

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B′ ∩ A′|, le nombre d’éléments de B′ ∩ A′.

A = {2, 7, 8, 9, 18}B = {2, 8, 9, 18, 20}|U| = 9
|B′ ∩ A′| =
2.Facile
UAB411911619581020

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∪ B) ∩ (A′ ∩ B)|, le nombre d’éléments de (A′ ∪ B) ∩ (A′ ∩ B).

A = {5, 8, 9, 10, 20}B = {1, 5, 8, 10, 16, 19, 20}|U| = 10
|(A′ ∪ B) ∩ (A′ ∩ B)| =
3.Moyen
UABC33111279105

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C ∪ B|.

|U| = 60
|C ∪ B| =
4.Moyen
UABC188461111

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(B − A′) ∩ (B ∩ A)|.

|U| = 40
|(B − A′) ∩ (B ∩ A)| =
5.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 6}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 2). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 6}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Difficile
AB1234abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, e), (2, d), (3, b), (4, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |B′ ∩ A′| = 3
  2. 2. |(A′ ∪ B) ∩ (A′ ∩ B)| = 3
  3. 3. |C ∪ B| = 54
  4. 4. |(B − A′) ∩ (B ∩ A)| = 5
  5. 5. |R| = 18
  6. 6. injective, non surjective

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