Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∪ B) ∩ (A ∩ B). Cliquez sur son numéro.

(A ∪ B) ∩ (A ∩ B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ B) ∩ (B ∪ A). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ B) ∩ (B ∪ A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 1)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 1)}
k =
4.Moyen
UABC121141478136

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(C ∩ B) − (A′ ∩ C′)|.

|U| = 75
|(C ∩ B) − (A′ ∩ C′)| =
5.Difficile
AB123abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, b), (3, d)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, c), (3, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. région 4
  2. 2. région 2
  3. 3. k = 5
  4. 4. |(C ∩ B) − (A′ ∩ C′)| = 19
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. ni l’une ni l’autre

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