Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ne contiennent ni 7 ni 8 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∪ A)′. Cliquez sur son numéro.

(B ∪ A)′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UABC819441156

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |B − A′|.

|U| = 48
|B − A′| =
4.Moyen
UMPC

Sur 63 étudiants de première année, 34 ont réussi les mathématiques (M), 20 ont réussi la physique (P) et 32 ont réussi la chimie (C). 16 ont réussi M et P, 16 ont réussi M et C, 6 ont réussi P et C, et 3 ont réussi les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 63
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 10} a les classes {1, 4, 7, 9}, {2, 3, 5}, {8, 10}, {6}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{1, 4, 7, 9}{2, 3, 5}{8, 10}{6}
|R| =
6.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =

Corrigé

  1. 1. N = 64
  2. 2. région 4
  3. 3. |B − A′| = 10
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 12
  5. 5. |R| = 30
  6. 6. N = 12

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