Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, b, c, d, e} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {a, b, c, d, e}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile

Soit A = {a, c, d, e, y} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {a, c, d, e, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Moyen
ULT4

Une enquête auprès de 34 personnes montre que 10 possèdent un ordinateur portable (L), 15 possèdent une tablette (T) et 4 possèdent les deux. Combien sont dans L mais pas dans T ?

|U| = 34|L| = 10|T| = 15|L ∩ T| = 4
|L − T| =
4.Moyen
1234

R = {(1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 4), (4, 1), (4, 4)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre réflexive ?

R = {(1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
k =
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 9} a les classes {6, 7, 8, 9}, {3}, {5}, {1, 2, 4}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{6, 7, 8, 9}{3}{5}{1, 2, 4}
|R| =
6.Difficile
AB12abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 1024
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 1024
  3. 3. |L − T| = 6
  4. 4. k = 2
  5. 5. |R| = 27
  6. 6. injective, non surjective

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