Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5} ne contiennent ni 1 ni 2 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Facile
UAB46111412131620915193

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A|, le nombre d’éléments de B ∩ A.

A = {3, 12, 13, 16, 20}B = {3, 9, 15, 19}|U| = 12
|B ∩ A| =
3.Moyen
UMP13

Sur 56 étudiants de première année, 28 ont réussi les mathématiques (M), 39 ont réussi la physique (P) et 13 ont réussi les deux. Combien sont dans M mais pas dans P ?

|U| = 56|M| = 28|P| = 39|M ∩ P| = 13
|M − P| =
4.Moyen
123réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 2 et |B| = 5 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 2|B| = 5
N =
6.Difficile

Combien de relations différentes y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. |B ∩ A| = 1
  3. 3. |M − P| = 15
  4. 4. réflexive
  5. 5. N = 20
  6. 6. N = 16

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