Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB41012179151914820

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∪ A′) ∪ (B ∩ A)|, le nombre d’éléments de (B ∪ A′) ∪ (B ∩ A).

A = {8, 9, 15, 19, 20}B = {8, 14, 20}|U| = 10
|(B ∪ A′) ∪ (B ∩ A)| =
2.Facile
UAB2391514711

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A − B′)′|, le nombre d’éléments de (A − B′)′.

A = {3, 7, 9, 11}B = {1, 5, 7, 11, 14}|U| = 8
|(A − B′)′| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A − B) ∩ (A ∩ C). Cliquez sur son numéro.

(A − B) ∩ (A ∩ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
UMPC

Sur 51 étudiants de première année, 16 ont réussi les mathématiques (M), 26 ont réussi la physique (P) et 26 ont réussi la chimie (C). 9 ont réussi M et P, 8 ont réussi M et C, 6 ont réussi P et C, et 2 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 51
n =
5.Difficile
AB1234abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, c), (2, a), (3, b), (4, d)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 6
N =

Corrigé

  1. 1. |(B ∪ A′) ∪ (B ∩ A)| = 7
  2. 2. |(A − B′)′| = 6
  3. 3. région 6
  4. 4. n = 17
  5. 5. bijective
  6. 6. N = 720

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