Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 2 éléments A = {1, 2, 3, 4} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Facile

Soit A = {c, d, y} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {c, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Moyen
UMPC

Sur 69 étudiants de première année, 29 ont réussi les mathématiques (M), 30 ont réussi la physique (P) et 23 ont réussi la chimie (C). 13 ont réussi M et P, 4 ont réussi M et C, 7 ont réussi P et C, et 2 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 69
n =
4.Moyen
UABC434149575

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |B ∩ A|.

|U| = 51
|B ∩ A| =
5.Difficile
x12345f(x)13213g(x)25512

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(4) =
6.Difficile
AB123abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, c), (3, e)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. N = 6
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 256
  3. 3. n = 40
  4. 4. |B ∩ A| = 19
  5. 5. (g ∘ f)(4) = 2
  6. 6. injective, non surjective

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