Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, b, c, e, x} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {a, b, c, e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile
UAB491713181416192

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B′ ∩ A|, le nombre d’éléments de B′ ∩ A.

A = {1, 2, 7, 13, 18}B = {2, 14, 16, 19}|U| = 10
|B′ ∩ A| =
3.Moyen
UMPC

Sur 59 étudiants de première année, 25 ont réussi les mathématiques (M), 29 ont réussi la physique (P) et 26 ont réussi la chimie (C). 14 ont réussi M et P, 11 ont réussi M et C, 7 ont réussi P et C, et 5 ont réussi les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 59
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A) ∩ (C′ ∩ A). Cliquez sur son numéro.

(B ∩ A) ∩ (C′ ∩ A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
5.Difficile
AB1234abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, d), (4, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
x12345f(x)34534g(x)44241

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(4) =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 1024
  2. 2. |B′ ∩ A| = 4
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 6
  4. 4. région 3
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. (f ∘ f)(4) = 5

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