Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Facile

Soit A = {c, y} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A)|.

A = {c, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 64 étudiants, 25 parlent français (F), 30 parlent allemand (G) et 29 parlent espagnol (S). 16 parlent français et allemand, 10 français et espagnol, 11 allemand et espagnol, et 6 parlent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 64
n =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 50 personnes montre que 23 possèdent un ordinateur portable (L), 26 une tablette (T) et 20 une montre connectée (W). 9 possèdent L et T, 9 possèdent L et W, 8 possèdent T et W, et 3 possèdent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 50
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difficile
x12345f(x)11525g(x)55511

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(2) =
6.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. N = 15
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. n = 28
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 4
  5. 5. (f ∘ f)(2) = 1
  6. 6. N = 11664

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