Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {b, c, d} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.

A = {b, c, d}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Facile

Soit A = {a, c, d, e} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, c, d, e}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Moyen
UABC10134563124

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |B ∩ A′|.

|U| = 57
|B ∩ A′| =
4.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (4, 2)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 8} a les classes {4, 6}, {1, 2, 5, 8}, {7}, {3}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{4, 6}{1, 2, 5, 8}{7}{3}
|R| =
6.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 9} a les classes {2, 5}, {4}, {3, 7, 8, 9}, {1, 6}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{2, 5}{4}{3, 7, 8, 9}{1, 6}
|R| =

Corrigé

  1. 1. |A × B| = 9
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  3. 3. |B ∩ A′| = 16
  4. 4. antisymétrique
  5. 5. |R| = 22
  6. 6. |R| = 25

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