Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A|, le nombre d’éléments de B ∩ A.

A = {1, 2, 3, 4, 7, 10}B = {1, 3, 6, 9, 10, 15}|U| = 13

|B ∩ A| =

2.Facile

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B′ ∩ A) − (B − A). Cliquez sur son numéro.

(B′ ∩ A) − (B − A)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4

3.Moyen

Une enquête auprès de 52 personnes montre que 31 possèdent un ordinateur portable (L), 31 une tablette (T) et 27 une montre connectée (W). 15 possèdent L et T, 14 possèdent L et W, 11 possèdent T et W, et 1 possèdent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 52

|(L ∪ T ∪ W)′| =

4.Moyen

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A ∪ B)′|.

|U| = 58

|(A ∪ B)′| =

5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 8} a les classes {3, 5}, {1, 4, 7}, {2, 6, 8}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{3, 5}{1, 4, 7}{2, 6, 8}

|R| =

6.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 6} a les classes {1, 2, 4, 6}, {5}, {3}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{1, 2, 4, 6}{5}{3}

|R| =

Corrigé

1. |B ∩ A| = 3
2. région 4
3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 2
4. |(A ∪ B)′| = 17
5. |R| = 22
6. |R| = 18

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