1.Facile
Soit A = {c, d} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.
A = {c, d}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A′) − (A − B). Cliquez sur son numéro.
(B ∩ A′) − (A − B)
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
3.Moyen
Sur 41 étudiants de première année, 34 ont réussi les mathématiques (M), 12 ont réussi la physique (P) et 9 ont réussi les deux. Combien sont dans aucun des deux ensembles ?
|U| = 41|M| = 34|P| = 12|M ∩ P| = 9
|(M ∪ P)′| =
4.Moyen
R = {(2, 2), (3, 1), (3, 4), (4, 3), (4, 4)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?
R = {(2, 2), (3, 1), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
k =
5.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
- 1injective, non surjective
- 2surjective, non injective
- 3bijective
- 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.
|X| = 4
N =
Corrigé
- 1. |A × B| = 6
- 2. région 2
- 3. |(M ∪ P)′| = 4
- 4. k = 2
- 5. bijective
- 6. N = 11664
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