Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A ∩ B′. Cliquez sur son numéro.

A ∩ B′

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B′ ∪ A) − (A′ − B)|, le nombre d’éléments de (B′ ∪ A) − (A′ − B).

A = {2, 17}B = {2, 9}|U| = 4

|(B′ ∪ A) − (A′ − B)| =

3.Moyen

Une enquête auprès de 63 personnes montre que 21 possèdent un ordinateur portable (L), 41 possèdent une tablette (T) et 14 possèdent les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 63|L| = 21|T| = 41|L ∩ T| = 14

|L ∪ T| =

4.Moyen

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A − B) ∩ (A ∩ C′). Cliquez sur son numéro.

(A − B) ∩ (A ∩ C′)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4
5région 5
6région 6
7région 7
8région 8

5.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(3) =

6.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 15}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 3). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 3 | (x − y)

|R| =

Corrigé

1. région 1
2. |(B′ ∪ A) − (A′ − B)| = 2
3. |L ∪ T| = 48
4. région 7
5. (f ∘ f)(3) = 5
6. |R| = 75

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