Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {b, c, d, x} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, c, d, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5} ne contiennent ni 4 ni 5 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A − C) ∩ (B ∪ C). Cliquez sur son numéro.

(A − C) ∩ (B ∪ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
UMPC

Sur 46 étudiants de première année, 31 ont réussi les mathématiques (M), 15 ont réussi la physique (P) et 25 ont réussi la chimie (C). 12 ont réussi M et P, 16 ont réussi M et C, 6 ont réussi P et C, et 4 ont réussi les trois. Combien sont dans M seulement ?

|U| = 46
|M − (P ∪ C)| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 3 et |B| = 2 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 3|B| = 2
N =
6.Difficile
x12345f(x)13245

La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(3).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
f−1(3) =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. N = 8
  3. 3. région 2
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 7
  5. 5. N = 6
  6. 6. f−1(3) = 2

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