1.Facile
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A ∩ B. Cliquez sur son numéro.
A ∩ B
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∩ B|, le nombre d’éléments de A ∩ B.
A = {9, 10}B = {2, 3, 6, 10}|U| = 6
|A ∩ B| =
3.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
4.Moyen
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (C′ − B) − (A − C). Cliquez sur son numéro.
(C′ − B) − (A − C)
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
- 5région 5
- 6région 6
- 7région 7
- 8région 8
5.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 9}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 4). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.
X = {1, …, 9}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Difficile
La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(3).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
f−1(3) =
Corrigé
- 1. région 3
- 2. |A ∩ B| = 1
- 3. symétrique
- 4. région 8
- 5. |R| = 21
- 6. f−1(3) = 2
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