Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {c, y} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {c, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile
UAB91113191215617

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∩ A) ∩ (B − A′)|, le nombre d’éléments de (B ∩ A) ∩ (B − A′).

A = {6, 12, 17}B = {6, 15, 17}|U| = 8
|(B ∩ A) ∩ (B − A′)| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (C ∩ A) − (B ∩ C). Cliquez sur son numéro.

(C ∩ A) − (B ∩ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
123

R = {(2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} est une relation sur {1, 2, 3}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre réflexive ?

R = {(2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
5.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =
6.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 4|B| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 16
  2. 2. |(B ∩ A) ∩ (B − A′)| = 2
  3. 3. région 2
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 11664
  6. 6. N = 24

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