Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4} ne contiennent ni 4 ni 1 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Facile

Soit A = {a, b, c, d, x} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.

A = {a, b, c, d, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 54 personnes montre que 25 possèdent un ordinateur portable (L), 30 une tablette (T) et 24 une montre connectée (W). 15 possèdent L et T, 7 possèdent L et W, 7 possèdent T et W, et 2 possèdent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 54
n =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 50 personnes montre que 28 possèdent un ordinateur portable (L), 30 une tablette (T) et 21 une montre connectée (W). 15 possèdent L et T, 16 possèdent L et W, 10 possèdent T et W, et 6 possèdent les trois. Combien sont dans L seulement ?

|U| = 50
|L − (T ∪ W)| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 3 et |B| = 5 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 3|B| = 5
N =
6.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. N = 4
  2. 2. |A × B| = 15
  3. 3. n = 23
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 3
  5. 5. N = 60
  6. 6. N = 4096

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