Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Facile

Soit A = {a, e, x, y} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |𝒫(A)|.

A = {a, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Moyen
123

R = {(2, 3), (3, 1), (3, 3)} est une relation sur {1, 2, 3}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre symétrique ?

R = {(2, 3), (3, 1), (3, 3)}
k =
4.Moyen
UFG7

Dans un groupe de 39 étudiants, 24 parlent français (F), 10 parlent allemand (G) et 7 parlent les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 39|F| = 24|G| = 10|F ∩ G| = 7
|F ∪ G| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. N = 15
  2. 2. |𝒫(A)| = 16
  3. 3. k = 2
  4. 4. |F ∪ G| = 27
  5. 5. N = 24
  6. 6. N = 64

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