Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A′ ∩ B′|, le nombre d’éléments de A′ ∩ B′.

A = {1, 6, 10, 11, 12, 13}B = {2, 3, 6, 10, 11, 13}|U| = 11

|A′ ∩ B′| =

2.Facile

Soit A = {e, x} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {e, x}B = {1, 2}

|𝒫(A × B)| =

3.Moyen

Dans un groupe de 45 étudiants, 15 parlent français (F), 19 parlent allemand (G) et 4 parlent les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 45|F| = 15|G| = 19|F ∩ G| = 4

|F ∪ G| =

4.Moyen

Dans un groupe de 38 étudiants, 18 parlent français (F), 15 parlent allemand (G) et 15 parlent espagnol (S). 5 parlent français et allemand, 5 français et espagnol, 9 allemand et espagnol, et 2 parlent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 38

n =

5.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4

(f ∘ g)(5) =

6.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 10}, la relation x ~ y est vérifiée quand x ≡ y (mod 4). Combien d’éléments contient la classe d’équivalence [4] ?

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)

|[4]| =

Corrigé

1. |A′ ∩ B′| = 3
2. |𝒫(A × B)| = 16
3. |F ∪ G| = 30
4. n = 13
5. (f ∘ g)(5) = 3
6. |[4]| = 2

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