Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB2579124101718816

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A − B|, le nombre d’éléments de A − B.

A = {8, 9, 12, 16}B = {4, 8, 10, 16, 17, 18}|U| = 11
|A − B| =
2.Facile
UAB175121932131416

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A − B′|, le nombre d’éléments de A − B′.

A = {2, 5, 12, 13, 14, 16, 19}B = {2, 3, 13, 14, 16}|U| = 9
|A − B′| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ C) − (C ∩ A). Cliquez sur son numéro.

(B ∩ C) − (C ∩ A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
UMP4

Sur 60 étudiants de première année, 29 ont réussi les mathématiques (M), 28 ont réussi la physique (P) et 4 ont réussi les deux. Combien sont dans M mais pas dans P ?

|U| = 60|M| = 29|P| = 28|M ∩ P| = 4
|M − P| =
5.Difficile

Combien de relations sur un ensemble de 3 éléments sont à la fois réflexives et symétriques ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =
6.Difficile
AB12abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, c), (2, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |A − B| = 2
  2. 2. |A − B′| = 4
  3. 3. région 7
  4. 4. |M − P| = 25
  5. 5. N = 8
  6. 6. injective, non surjective

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